Последовательное и параллельное соединение проводников: Соединение проводников

Содержание

Последовательное соединение

Последовательным соединением называются те участки цепи, по которым всегда проходят одинаковые токи.

При последовательном соединении:

сила тока во всех проводниках одинакова;
напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках;
сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Пример 1

Последовательно подключены две лампы накаливания одинаковой мощности Рл1=Рл2=100 Вт к сети с напряжением Uн=220В. Сопротивление нити в лампах составляет Rл1=Rл2=122 Ом. Номинальное напряжение для ламп равно 220 B. На рис.1 показано последовательное включение ламп.

Решение

Составляем схему замещения, выражая каждую из входящих элементов цепи (в данном случае лампы накаливания) в виде сопротивлений.

1. Определяем ток протекающей по участкам цепи:

Iн = Uн/Rл1+ Rл2 = 220/122+122 = 0,9 A

2. Определяем напряжение на каждой из ламп накаливания, так как мощность ламп у нас одинаковая, то и напряжение для каждой из ламп будет одинаково:

Uл1=Uл2 = Iн*R = 0,9*122 = 110 B

Как мы видим напряжение источника (в данном примере 220 В) разделиться поровну, между обоими последовательно включенными лампами. При этом лампы будут ели светит, их накал будет неполным.

Для того чтобы лампы горели с полным накалом, нужно увеличить напряжение источника с 220В до 440В, при этом на каждой из ламп установиться номинальное (рабочее) напряжение равное 220В.

Пример 2

Последовательно подключены две лампы накаливания мощность Рл1 = 100 Вт и Рл2 = 75 Вт к сети с напряжением Uн=220В. Сопротивление нити в лампах составляют Rл1= 122 Ом для стоваттной лампы и Rл2= 153 Ом для семидесяти пяти ватной лампы.

Решение

1. Определяем ток протекающей по участкам цепи:

Iн = Uн/Rл1+ Rл2 = 220/122+153 = 0,8 A

2. Определяем напряжение на каждой из ламп накаливания:

Uл1= Iн*Rл1 = 0,8*122 = 98 B
Uл2= Iн*Rл2 = 0,8*153 = 122 B

Исходя из результатов расчетов, более мощная лампа 100 Вт получает при этом меньшее напряжение. Но ток в двух последовательно включенных даже разных лампах остается одинаковым. Например, если одна из ламп перегорит (порвется ее нить накаливания), погаснут обе лампы.

Данное соединение лампочек, например, используется в трамвайном вагоне для освещения салона.

Теория последовательного соединения

Если подсоединить электрическим проводом полюса источника тока, в проводнике начнется движение электронов по электрической цепи: плюс-минус источника по электрическому проводнику. Если разорвать провод в нескольких местах и подсоединить в разрыв нагрузку, например, две или три электрические лампочки, то подобное соединение будет называться последовательным.

Последовательное соединение – это когда нагрузка включена в один провод, без ответвлений, выход от одной нагрузки является началом для другой. При такой комбинации напряжение источника будет равняться его сумме на нагрузке. Сила тока распределиться по источникам нагрузки одинаково.
Это отличительная черта данной комбинации.

Законы последовательного соединения проводников

При последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одна и та же:
I = I1 = I2 = … = In.
Если в цепи с последовательным способом соединения одна из ламп выйдет из строя и через нее не будет протекать электрический ток, то и через оставшиеся лампы ток проходить не будет. Вспомним Анфису и ее гирлянду: когда одна из зеленых лампочек перегорела, то ток, проходящий через нее, стал равен нулю. Следовательно, и другие зеленые лампочки, включенные последовательно, не загорелись. Чтобы починить гирлянду, нужно определить перегоревшую лампочку и заменить ее.
При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников:
Rэкв = R1 + R2 + … + Rn.
При последовательном соединении общее напряжение цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:
Uэкв = U1 + U2 + … + Un.

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении резисторов

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

Rобщее =R1 + R2 + R3 = 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор RAB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра

Плюсы и минусы последовательного соединения

Основными преимуществам электроцепей из последовательно соединенных приборов являются их следующие особенности:

простота проектирования и построения схемы;
низкая стоимость комплектации;
возможность подключения приборов, рассчитанных на меньшее рабочее напряжение, по сравнению с номинальным напряжением сети;
выполнение функции регулирования тока – обеспечивает равномерные нагрузки на все приборы.

Однако у этого способа компоновки электросхемы есть и серьезные недостатки. Главным из них является ненадежность цепи из последовательно соединенных проводников. При выходе из строя любого из подключенных приборов, происходит отключение всей цепи.

Кроме того, минусом является снижение напряжения при увеличении количества подключенных потребителей. Примером может служить последовательное соединение нескольких ламп. Чем больше осветительных приборов подключено таким способом к источнику электропитания, тем менее яркий свет они будут давать.

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор RAB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R1 , R2 , R3 , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор RAB .

сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R1 течет такая же сила тока, как и через резистор R2 и такая же сила тока течет через резистор R3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае RAB =R1 + R2 + R3 = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения UR1 , UR2 , UR3 . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

UR1 = IR1 =1×2=2 Вольта

UR2 = IR2 = 1×3=3 Вольта

UR3 = IR3 =1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=UR1+UR2+UR3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Фото последовательного соединения проводников

Сферы применения последовательного соединения проводников

Благодаря закону Ома возникла возможность использования электродвижущей силы в целях человека. Поочередное подключение проводников широко используется в электроприборах за счет своей особенности – на всех участках провода значение тока одинаково. Соответственно, если на каком-то участке ток пропадает, то вся цепь становится обесточенной. В этом моменте заключается недостаток последовательного соединения. Однако, человек придумал, как превратить недостаток в преимущество.

Данное свойство применяют для защиты систем от перегрузок, размещая в ней предохранители.

Примеры применения последовательного подключения проводников:

новогодняя гирлянда;
защита системы от перегрузок;
для регулирования напряжения;
электрический звонок, звук появляется при удержании кнопки (при замыкании);
включатели на электроприборах.

Опытные электрики рекомендуют использовать мультиметр, амперметр для служебных измерений. При монтажных работах эти приборы позволяют мгновенно получать данные.

Работа электриков связана с опасностью удара током. Независимо от способа подключения присутствует опасность травмирования. Если в схеме имеется разрыв, его важно вовремя обнаружить, пока не случилось непоправимое.

При работе с высоким количеством вольт монтажники обязаны облачаться в спецодежду и обувь с толстой резиновой подошвой, защищающей от удара.

Поочередное подключение имеет недостаток. Если один участок нарушен, то вся схема обесточивается. Данное свойство научились использовать для защиты сетей от перегрузок. Если один из параметров резко возрастает, то срабатывает предохранитель, обесточивая контур.

Прибор прекращает работу, оставаясь при этом исправным. Специалисту остается лишь провести небольшой ремонт по замене предохранителя. Данный способ применяется в бытовых приборах, в автотехнике, в профессиональных устройствах.

Схема и формула последовательного соединения проводников

Последовательное соединение представляет собой замкнутый контур, при котором один конец провода контактирует с началом другого.

В данной электрической цепи могут находиться элементы:

гальванический элемент, химический источник электротока;
батарея, источник тока, блок питания;
соединительные провода;
ключ, его сопротивление принимает либо нулевое, либо бесконечное значение;
лампа накаливания, источник искусственного света;
резистор, обладает электрическим сопротивлением;
плавкий предохранитель, выполняет защитную функцию;
реостат, регулирует силу тока.

В электроприборах используются провода, состоящие из проводящей сердцевины и изоляции. При неверном расчете данных на практике случаются пробои изоляции. Это чревато травмами и порчей имущества.

Прежде чем соединять блоки в контур, необходимо тщательно рассчитывать параметры схемы, грамотно их соединять, используя законы электроники.

При поочередном включении все элементы соединяются друг за другом. Конец одного провода контактирует с началом следующего в контуре.

Элементарный пример электросхемы с подобным подключением:

блок питания, от «плюса» провод идет к лампе накаливания;
от лампы накаливания идет ко второй лампе;
от второй лампы тянется к ключу;
ключ соединяется с «минусом» блока питания

По всем элементам идет электроток. Если удалить одного участника, то остальные тоже перестанут работать, ведь контур будет разомкнут

Закономерности

В любой точке поочередной цепи значение силы тока идентично. В этом легко убедиться при помощи амперметра. Электродвижущая сила подчиняется закону Ома и равна отношению напряжения на сопротивление.

Каждый элемент оказывает сопротивление силе тока. При последовательном соединении данный показатель у разных элементов суммируется. Например, если в контуре подключены три резистора, то у каждого из них есть сопротивление R1, R2, R3, соответственно сопротивление R123=R1+R2+R3.

Чтобы определить напряжение на каждом из трех резисторах в выше приведенной схеме, нужно применить закон Ома. Если предположить, что R1=2 Ом, R2=3 Ом, R3=5 Ом, U=10 В, то электродвижущая сила в цепи I=U/R=10/(2+3+5)=10/10=1 А.

Будет интересно➡ Для чего нужно УЗМ и как его подключить?

Продолжая применять закон Ома, легко определить значение U на каждом резисторе:

U1=IR1=1*2=2 В
U2=IR2=1*3=3 В
U3=IR3=1*5=5 В

Если суммировать эти значения, то получится напряжение сети 10 В. Можно сделать вывод, что при поочередном соединении сумма U на участках равняется напряжению питания.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором начала всех проводников присоединяются к одной точке цепи, а их концы к другой.

Точки цепи, к которым сходится несколько проводов, называют узлами. Участки цепи, соединяющие между собой узлы, называют ветвями.

При параллельном соединении:

напряжение на всех проводниках одинаково;
сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках;
величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Пример 3

Определить токи и напряжения всех участков цепи (рис.5), если известно:

Номинальное напряжение сети Uн = 220В;
Сопротивление нити в лампах HL1 и HL2 составляют Rл1 = Rл2 = 122 Ом.
Сопротивление нити в лампе HL3 составляют Rл3 = 153 Ом.

Решение

Составляем схему замещения для схемы, представленной на рис.5.

1. Определяем проводимость всей цепи [Л1, с.47] и согласно таблицы 1.8:

2. Определяем сопротивление всей цепи [Л1, с.47]:

3. Определяем силу тока цепи по закону Ома:

4. Определяем токи для каждой цепи [Л1, с.47]:

5. Выполним проверку, согласно которой, сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках:

Iл1+ Iл2+ Iл3=Iобщ.=1,8+1,8+1,44=5,04=5,04 (условие выполняется)

Параллельное соединение проводников: формулы

Напряжение при параллельном соединении в любых частях цепи одинаково:
U = U1 = U2 = … = Un.
Как вы помните, все бытовые электроприборы рассчитаны на одинаковое номинальное напряжение 220 В. Да и согласитесь, куда проще делать все розетки одинаковыми, а не рассчитывать напряжение для каждого прибора при их последовательном соединении.
Сила тока при параллельном соединении (в неразветвленной части цепи) равна сумме сил тока в отдельных параллельно соединенных проводниках:
Iэкв = I1 + I2 + … + In.
Электрический ток растекается по ветвям обратно пропорционально их сопротивлениям. Если сопротивления в ветвях равны, то и ток при параллельном соединении делится между ними поровну.
Общее сопротивление цепи определяется по формуле:
1 / Rэкв = 1 / R1 + 1 / R2 + … + 1 / Rn.
Для двух параллельно соединенных проводников формулу можно записать иначе:
Rэкв = (R1 · R2) / (R1 + R2).

Если n одинаковых проводников, каждый из которых имеет сопротивление R1, соединены параллельно, то общее сопротивление участка цепи можно найти, разделив сопротивление одного из проводников на их количество:

Rэкв = R1 / n.

Вернемся к Анфисе и ее гирлянде. Мы уже разобрались, почему перестали гореть все зеленые лампочки. Пришло время узнать, почему продолжили гореть все остальные. В современных гирляндах используют параллельное и последовательное соединение одновременно. Например, лампочки одного цвета соединяют последовательно, а с другими цветами — параллельно. Таким образом, отключение ветви с зелеными лампочками не повлияло на работу остальной части цепи.

Плюсы и минусы параллельного соединения

При использовании параллельного соединения проводников обеспечиваются такой набор преимуществ:

стабильность напряжения на электроприборах, вне зависимости от их числа;
возможность включения или отключения отдельных участков в нужный момент без нарушения работы всей электроцепи;
надежность – при выходе одного или нескольких компонентов из строя сама электроцепь продолжает сохранять работоспособность.

Недостатком является более сложный расчет и сложная схема, использование которой повышает стоимость комплектации электросети.

Не допускается подключение приборов, с номинальным рабочим вольтажом меньше сетевого. Параллельное соединение аккумуляторов с разным значением вольтажа связано с перетеканием тока в АКБ с меньшей его величиной, что может вызывать ускоренный износ батареи.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление RAB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

I1 = U/R1

I2 = U/R2

I3 = U/R3

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

In = U/Rn

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

I1 = U/R1

I2 = U/R2

I3 = U/R3

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

In = U/Rn

Следовательно,

I1 = U/R1 = 10/2=5 Ампер

I2 = U/R2 = 10/5=2 Ампера

I3 = U/R3 = 10/10=1 Ампер

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

I=I1 + I2 + I3 = 5+2+1=8 Ампер

2-ой способ найти I

I=U/Rобщее

Чтобы найти Rобщее мы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть Rобщее = 1,25 Ом.

I=U/Rобщее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

Смешанное соединение

Смешанным соединением – называется последовательно-параллельное соединение сопротивлений или участков цепи.

Пример 4

Определить токи и напряжения всех участков цепи (рис.7), если известно:

Номинальное напряжение сети Uн = 220В;
Сопротивление нити в лампах HL1, HL2, HL3 составляют Rл1 = Rл2 = Rл3 = 122 Ом.
Сопротивление нити в лампе HL4 составляют Rл4 = 153 Ом.
Результаты расчетов для участка цепи ВС (параллельное соединение проводников) применим из примера 3:
Сопротивление цепи ВС составляет Rвс = 43,668 Ом.

Решение

Составляем схему замещения для схемы, представленной на рис.7.

1. Определяем сопротивление всей цепи:

Rобщ = Rав+Rвс = Rл1+Rвс = 122+43,688 = 165,688 Ом

2. Определяем силу тока цепи, согласно закона Ома:

3. Определяем напряжение на первом сопротивлении:

Uав=Uл1= Iобщ*Rл1 = 1,33*122 = 162 B

4. Определяем напряжение на участке ВС:

Uвс= Iобщ*Rвс = 1,33*43,688 = 58,1 B

5. Определяем токи для каждой цепи участка ВС:

6. Выполним проверку для участка цепи ВС:

Iл2+ Iл3+ Iл4= Iобщ.=0,48+0,48+0,38=1,33=1,33 (условие выполняется)

Литература:

Общая электротехника с основами электроники, В.С. Попов, 1972 г.
Справочная книга электрика. В.И. Григорьева. 2004 г.

Способы соединения резисторов, решение задачи смешанного соединения проводников: видео

Применение параллельного и последовательного соединения в электротехнике

Параллельное соединение активно применяется для монтажа проводки и цепей в различных видах электрического оборудования и приборов. Оно дает возможность подключить электрические устройства к электросети независимо друг от друга.

Последовательное соединение используют, когда нужно обеспечить включение и отключение определенных приборов. Именно по этой схеме подсоединяются выключатели и тумблеры. Также схема хорошо подходит в тех случаях, когда необходимо сформировать электроцепь из потребителей с малым значением номинального напряжения.

При параллельном соединении конденсаторов совокупная емкость равняется сумме емкостей каждого полупроводника. В случае применения последовательного соединения конденсаторов, результирующая емкость уменьшается вдвое. Это свойство также используется при формировании электроцепей.

Способы соединения резисторов, решение задачи смешанного соединения проводников

Формула для вычисления напряжения

При данном виде соединения все линии будут находиться в двух точках. Потому напряжение для всех резисторов будет равным.

При подсоединении двух и более приборов друг с другом, напряжение на выводах такой схемы — это показатель на каждом резисторе.

Напряжения условно обозначаются как U. По закону Ома, зная, что I = U/R, можно рассчитать по формуле:

U = U1 = U2 = … = Uобщ.

Обратите внимание! Помимо вычисления напряжения, рекомендуется знать мощность проводников. Они не должны сильно отличаться друг от друга. Параллельное соединение также можно встретить в лампочках, кабелях сигнализации автомобиля, фарах и прочем.

Также иногда можно встретить смешанный вид подключения. Это когда в цепи применяется два типа подключения, и параллельное, и последовательное. Оно чаще всего используется в контурных обогревателях.

Желательно изучить каждый вид подключения и схемы к ним. Профессиональные электрики рекомендует не выполнять подключений самостоятельно, если у человека совсем нет опыта в этой сфере. Так как в цепи может случиться короткое замыкание или возгорание, в лучшем случае выход из строя прибора.

Определение мощности на примере ламп

В заключении необходимо отметить, каждому человеку желательно знать свойства последовательного и параллельного соединения проводников. Чтобы в будущем не путаться при выполнении простых работ в электрике своего дома.